TRABAJO DE APLICACIÓN

Se entrega el día del examen . 

Vale 20% de la calificación

EJERCICIO 1.

EJERCICIO 2

EJERCICIO 3

MEDIDAS DE POSICIÓN

Lr_i es el límite real inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

k es el percentil buscado

n es la suma de las frecuencias absolutas.

F_a es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

fi es la frecuencia de la clase del percentil

a_c es la amplitud de la clase.

Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:

	fi	Fi
[50, 60)	8	8
[60, 70)	10	18
[70, 80)	16	34
[80, 90)	14	48
[90, 100)	10	58
[100, 110)	5	63
[110, 120)	2	65
	65

ejercicio de clase 

1. Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta personas: 

(a) Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer intervalo [50; 55]. 

(b) Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg. 

(c) ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85? 

> 

60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63; 69; 80; 59; 66; 70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62; 64; 69; 68; 72; 83; 56; 65; 74; 67; 54; 65; 65; 69; 61; 67; 73; 57; 62; 67; 68; 63; 67; 71; 68; 76; 61; 62; 63; 76; 61; 67; 67; 64; 72; 64; 73; 79; 58; 67; 71; 68; 59; 69; 70; 66; 62; 63; 66; 

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Medidas de Dispersión

Las medidas de dispersión, comúnmente conocidas como medidas de desviación, permiten determinar el grado de esparcimiento de los datos de un conjunto con respecto a una medida de posición establecida. Las principales medidas de dispersión son:

• El Rango
• La Varianza
• La Desviación Estándar
• El Coeficiente de Variación
• Sesgo

EJERCICIOS:

1. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:

Meses	Niños
9	1
10	4
11	9
12	16
13	11
14	8
15	1

a) Calcule las medidas de Tendencia Central

b) Calcule las medidas de Dispersión

2. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla:

Sumas	Veces
2	3
3	8
4	9
5	11
6	20
7	19
8	16
9	13
10	11
11	6
12	4

a) Calcule las medidas de Tendencia Central

b) Calcule las medidas de Dispersión

3. Un proveedor de Internet desea realizar el análisis de la edad de sus usuarios, encontrándose lo siguiente:

Edad (años)	Frecuencia
10 – 20	3
20 – 30	7
30 – 40	18
40 – 50	20
50 – 60	12

Calcule las medidas de tendencia central y dispersión de los datos agrupados e interprete los resultados.

 4. Se desea realizar el estudio del número de hermanos que tienen los trabajadores de una comercializadora,  encontrándose los siguientes datos:

No. de hermanos	Frecuencia
0	2
1	4
2	6
3	7
4	3
5 ó más	3

Calcule las medidas de tendencia central y dispersión de los datos agrupados e interprete los resultados.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS

RECORDEMOS QUE LAS FÓRMULAS PARA CALCULAR LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL EN DATOS AGRUPADOS SON:

EJERCICIOS DE CLASE
1. Con los datos correspondientes a las edades de los pacientes de la tercera edad del Centro de Salud de Coyoacán.
Calcule :
a) Media, Moda y Mediana
b) Histograma y Polígono de Frecuencias

	fi
[60, 63)	5
[63, 66)	18
[66, 69)	42
[69, 72)	27
[72, 75)	8
	100

2. En la siguiente tabla se muestra las calificaciones obtenidas por un grupo de 50 personas

Calcule :

a) Media, Moda y Mediana

b) Histograma y Polígono de Frecuencias

	fi
[0, 5)	15
[5, 7)	20
[7, 9)	12
[9, 10)	3
	50

3. Los salarios mensuales(en miles)  de 42 ejecutivos del BNM se presentan a continuación
Calcule :
a) Media, Moda y Mediana
b) Histograma y Polígono de Frecuencias

	fi
[10, 20)	1
[20, 30)	8
[30,40)	10
[40, 50)	9
[50, 60	8
[60,70)	4
[70, 80)	2

4. Con los siguientes valores correspondientes al retraso en 100 vuelos de la empresa Volaris partiendo de CDMX durante el pasado puente vacacional. 
 Calcule :
a) Media, Moda y Mediana
b) Histograma y Polígono de Frecuencias

              

Intervalo (Horas)	Frecuencia Absoluta (ni)
11-15	9
16-20	20
21-25	13
26-30	10
31-35	13
36-40	18
41-45	9
46-50	8
51-55	0
56-60	0
TOTAL	100

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central son:

FORMULARIO

EJERCICIOS DE CLASE

1.  Calcular la media aritmética, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

2.  Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 14, 18. Calcular la moda, la mediana y la media aritmética.

3. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:  3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3. Hallar la moda, la mediana y la media aritmética.

4.  Las calificaciones de 36 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 8, 2, 10, 5, 6, 10, 4, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. Calcular la moda, la mediana y la media aritmética.

5. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de las personas  que pueden caminar sin dificultades. Buscar la media, la mediana y la moda  de las siguientes edades.  69   73   65   70   71   74   65   69   60   62

6. Se tiene las notas de 11 alumnos en un examen de matemática:10 ; 12 ; 09 ; 12 ; 08 ; 14 ; 12 ; 10 ; 11 ; 12 ; 08. Calcular la moda, la mediana y la media aritmética

7. Se tiene a continuación las edades de 20 alumnos 16 18 20 21 19 19 20 18 17 18 21 16 21 19 16 16 17 18 16 18 Calcular la moda, la mediana y la media aritmética

8. Calcular la media, moda y mediana de las siguientes calificaciones de Estadística tomadas de una muestra de 20, sin agrupar, agrupando en tablas de frecuencias y agrupando en intervalos.

4, 8, 10, 10, 5, 10, 9, 8, 6, 8, 10, 8, 5, 7, 4, 4, 8, 8, 6 y 6. Grafique

9. El crecimiento de las ventas de un pequeño negocio son  3%, 4%,8%,9% y 10%, hallar la media de crecimiento.

10. Los índices de crecimiento en el sector turístico durante los últimos 3 años han sido 15%,18%,13%. Obtenga la media de crecimiento