Un número índice expresa el cambio relativo de precio, cantidad o valor comparativo con un periodo base
Se dividen en índices simples y compuestos
Ejercicio1. Las ganancias de cada una de las acciones comunes de Home Depot Inc., en años recientes, se muestran en la siguiente tabla.
Año
|
Ganancias por acción
|
2001
|
1.29
|
2002
|
1.56
|
2003
|
1.88
|
2004
|
2.26
|
2005
|
2.72
|
2006
|
2.63
|
2007
|
2.55
|
2008
|
2.27
|
2009
|
0.71
|
2010
|
1.70
|
Desarrolle un índice tomando 2001 como base y explique el cambio de ganancias en cada periodo
Ejercicio 2. Los precios de algunos alimentos se muestran en la siguiente tabla, así como las unidades de cada uno que ha consumido una familia normal en 2006 y 20016
Determine el índice de precios ponderado de Fisher para 2016 Tomando como base 2006
Artículo
|
Precio 2006
|
Cantidad 2006
|
Precio 2016
|
Cantidad 2016
|
Pan blanco costo por libra
|
0.87
|
50
|
1.28
|
55
|
Huevos docena
|
1.05
|
26
|
2.17
|
20
|
Leche galón
|
2.94
|
102
|
3.87
|
130
|
Manzanas Red delicious, 1 libra
|
0.86
|
30
|
1.16
|
40
|
Jugo de Naranja, 12 onzas
|
1.75
|
40
|
2.54
|
41
|
Café 100% grano 1 libra
|
3.43
|
12
|
3.68
|
12
|
REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL
El análisis de correlación es un grupo de técnicas para medir la asociación entre dos variables, fue creado por Karl Pearson en 1900.
El coeficiente de correlación mide la fuerza de la relación lineal entre dos variables, se denota como r, puede adoptar cualquier valor entre -1 y 1.Si no hay relación entre las dos variables, el valor de r = 0
La ecuación de regresión expresa la relación lineal entre dos variables. La recta de mejor ajuste se obtiene mediante el método de mínimos cuadrados.
Ejercicio 1.
El propietario de Maumee Ford Mercury Volvo, desea estudiar
la relación entre la antigüedad de un automóvil y su precio de venta. La siguiente
tabla muestra los valores de 12 automóviles usados que vendió el concesionario
el año pasado.
Antigüedad
|
Precio de venta (miles dlls)
|
9
|
8.1
|
7
|
6.0
|
11
|
3.6
|
12
|
4.0
|
8
|
5.0
|
7
|
10.0
|
8
|
7.6
|
11
|
8.0
|
10
|
8.0
|
12
|
6.0
|
6
|
8.6
|
6
|
8.0
|
a) Trace un diagrama de dispersión
b) Establezca el coeficiente de correlación e interprételo
c) Obtenga la ecuación de regresión lineal
d) Estime el costo de un automóvil de 5 años de antigüedad
SERIES DE TIEMPO
Una serie de tiempo es un grupo de datos registrados durante un periodo de tiempo, pudiendo ser semanal, mensual, bimestral, trimestral, anual, etc,
Una serie de tiempo, consta de 4 componentes: tendencia, variación cíclica, variación estacional y variación irregular.
Un promedio móvil es útil para suavizar una serie de tiempo y apreciar su tendencia.
Ejemplo: Con los valores de la siguiente tabla grafique las ventas y el promedio móvil de siete años
Año
|
Ventas
en millones de dólares
|
1994
|
1
|
1995
|
2
|
1996
|
3
|
1997
|
4
|
1998
|
5
|
1999
|
4
|
2000
|
3
|
2001
|
2
|
2002
|
3
|
2003
|
4
|
2004
|
5
|
2005
|
6
|
2006
|
5
|
2007
|
4
|
2008
|
3
|
2009
|
4
|
2010
|
5
|
2011
|
6
|
2012
|
7
|
2013
|
6
|
2014
|
5
|
2015
|
4
|
2016
|
5
|
2017
|
6
|
2018
|
7
|
2019
|
8
|
RESPUESTAS
NÚMEROS INDICE
1.
| Año | Ganancias por acción | Indice Simple | comportamiento | |
| 2001 | 1.29 | 100% | 0% | se mantiene |
| 2002 | 1.56 | 121% | 21% | crece |
| 2003 | 1.88 | 146% | 46% | crece |
| 2004 | 2.26 | 175% | 75% | crece |
| 2005 | 2.72 | 211% | 111% | crece |
| 2006 | 2.63 | 204% | 104% | crece |
| 2007 | 2.55 | 198% | 98% | crece |
| 2008 | 2.27 | 176% | 76% | crece |
| 2009 | 0.71 | 55% | -45% | decrece |
| 2010 | 1.7 | 132% | 32% | crece |
2.
| Artículo | Precio 2006 PO | Cantidad 2006 QO | Precio 2016 PT | Cantidad 2016QT |
| Pan blanco costo por libra | 0.87 | 50 | 1.28 | 55 |
| Huevos docena | 1.05 | 26 | 2.17 | 20 |
| Leche galón | 2.94 | 102 | 3.87 | 130 |
| Manzanas Red delicious, 1 libra | 0.86 | 30 | 1.16 | 40 |
| Jugo de Naranja, 12 onzas | 1.75 | 40 | 2.54 | 41 |
| Café 100% grano 1 libra | 3.43 | 12 | 3.68 | 12 |
| PtQo | PoQo | PtQt | PoQt |
| 64 | 43.5 | 70.4 | 47.85 |
| 56.42 | 27.3 | 43.4 | 21 |
| 394.74 | 299.88 | 503.1 | 382.2 |
| 34.8 | 25.8 | 46.4 | 34.4 |
| 101.6 | 70 | 104.14 | 71.75 |
| 44.16 | 41.16 | 44.16 | 41.16 |
| suma695.72 | 507.64 | 811.6 | 598.36 |
| LASPEYRES | 137.049878 | 37.0498779 | PAASCHE | 135.637409 | 35.6374089 | ||
| creció 37.04%
|
creció 35.64%
|
||||||
| FISHER | 136.341814 | 36.3418143 | |||||
| creció 36.34% |
|||||||
| REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL
1.
|
| Antigüedad X | Precio de venta (miles dlls) Y | X-MEDIAX | Y-MEDIAY | (X-MEDIAX)(Y-MEDIA Y) | |
| 9 | 8.1 | 0.08 | 1.19 | 0.10 | |
| 7 | 6 | -1.92 | -0.91 | 1.74 | |
| 11 | 3.6 | 2.08 | -3.31 | -6.89 | |
| 12 | 4 | 3.08 | -2.91 | -8.97 | |
| 8 | 5 | -0.92 | -1.91 | 1.75 | |
| 7 | 10 | -1.92 | 3.09 | -5.93 | |
| 8 | 7.6 | -0.92 | 0.69 | -0.63 | |
| 11 | 8 | 2.08 | 1.09 | 2.27 | |
| 10 | 8 | 1.08 | 1.09 | 1.18 | |
| 12 | 6 | 3.08 | -0.91 | -2.80 | |
| 6 | 8.6 | -2.92 | 1.69 | -4.93 | |
| 6 | 8 | -2.92 | 1.09 | -3.18 | |
| MEDIA | 8.916666667 | 6.908333333 | SUMA | -26.29 | |
| DESVIACION ESTÁNDAR | 2.234373344 | 1.967674369 | R= | -0.54 |
| b= | -0.47876 | ||
| a= | 11.17724 | ||
| y= | 11.18-0.48x | ecuación de regresiónlineal |
|
Pronóstico en 5 años =8.7835
SERIES DE TIEMPO
SERIES DE TIEMPO
Año
|
Ventas en millones de dólares
|
PROMEDIO MÓVIL A 7 AÑOS |
1994
|
1
|
|
1995
|
2
|
|
1996
|
3
|
|
1997
|
4
|
3.14285714 |
1998
|
5
|
3.28571429 |
1999
|
4
|
3.42857143 |
2000
|
3
|
3.57142857 |
2001
|
2
|
3.71428571 |
2002
|
3
|
3.85714286 |
2003
|
4
|
4 |
2004
|
5
|
4.14285714 |
2005
|
6
|
4.28571429 |
2006
|
5
|
4.42857143 |
2007
|
4
|
4.57142857 |
2008
|
3
|
4.71428571 |
2009
|
4
|
4.85714286 |
2010
|
5
|
5 |
2011
|
6
|
5.14285714 |
2012
|
7
|
5.28571429 |
2013
|
6
|
5.42857143 |
2014
|
5
|
5.57142857 |
2015
|
4
|
5.71428571 |
2016
|
5
|
5.85714286 |
2017
|
6
|
|
2018
|
7
|
|
2019
|
8
|
