EJERCICIOS DE REPASO TERCER PARCIAL

NÚMEROS INDICE

Un número índice expresa el cambio relativo de precio, cantidad o valor comparativo con un periodo base

Se dividen en índices simples y compuestos

Ejercicio1.  Las ganancias de cada una de las acciones comunes de Home Depot Inc., en años recientes, se muestran en la siguiente tabla.

Año	Ganancias por acción
2001	1.29
2002	1.56
2003	1.88
2004	2.26
2005	2.72
2006	2.63
2007	2.55
2008	2.27
2009	0.71
2010	1.70

Desarrolle un índice tomando 2001 como base y explique el cambio de ganancias en cada periodo


Ejercicio 2. Los precios de algunos alimentos se muestran en la siguiente tabla, así como las unidades de cada uno que ha consumido una familia normal en 2006 y 20016
Determine el índice de precios ponderado de Fisher para 2016 Tomando como base 2006

Artículo	Precio 2006	Cantidad 2006	Precio 2016	Cantidad 2016
Pan blanco costo por libra	0.87	50	1.28	55
Huevos docena	1.05	26	2.17	20
Leche galón	2.94	102	3.87	130
Manzanas Red delicious, 1 libra	0.86	30	1.16	40
Jugo de Naranja, 12 onzas	1.75	40	2.54	41
Café 100% grano  1 libra	3.43	12	3.68	12

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL

El análisis de correlación es un grupo de técnicas para medir la asociación entre dos variables, fue creado por Karl Pearson en 1900.

El coeficiente de correlación mide la fuerza de la relación lineal entre dos variables, se denota como r,  puede adoptar cualquier valor entre -1 y 1.Si no hay relación entre las dos variables, el valor de r = 0

La ecuación de regresión expresa la relación lineal entre dos variables. La recta de mejor ajuste se obtiene mediante el método de mínimos cuadrados.

Ejercicio 1.

El propietario de Maumee Ford Mercury Volvo, desea estudiar la relación entre la antigüedad de un automóvil y su precio de venta. La siguiente tabla muestra los valores de 12 automóviles usados que vendió el concesionario el año pasado.

Antigüedad	Precio de venta (miles dlls)
9	8.1
7	6.0
11	3.6
12	4.0
8	5.0
7	10.0
8	7.6
11	8.0
10	8.0
12	6.0
6	8.6
6	8.0

a) Trace un diagrama de dispersión

b) Establezca el coeficiente de correlación e interprételo

c) Obtenga la ecuación de regresión lineal

d) Estime el costo de un automóvil de 5 años de antigüedad

SERIES DE TIEMPO

Una serie de tiempo es un grupo de datos registrados durante un periodo de tiempo, pudiendo ser semanal, mensual, bimestral, trimestral, anual, etc,

Una serie de tiempo, consta de 4 componentes: tendencia, variación cíclica, variación estacional y variación irregular.

Un promedio móvil es útil para suavizar una serie de tiempo y apreciar su tendencia.

Ejemplo: Con los valores de la siguiente tabla grafique las ventas y el promedio móvil de siete años

Año	Ventas en millones de dólares
1994	1
1995	2
1996	3
1997	4
1998	5
1999	4
2000	3
2001	2
2002	3
2003	4
2004	5
2005	6
2006	5
2007	4
2008	3
2009	4
2010	5
2011	6
2012	7
2013	6
2014	5
2015	4
2016	5
2017	6
2018	7
2019	8

RESPUESTAS
NÚMEROS INDICE
1.

Año	Ganancias por acción	Indice Simple	comportamiento
2001	1.29	100%	0%	se mantiene
2002	1.56	121%	21%	crece
2003	1.88	146%	46%	crece
2004	2.26	175%	75%	crece
2005	2.72	211%	111%	crece
2006	2.63	204%	104%	crece
2007	2.55	198%	98%	crece
2008	2.27	176%	76%	crece
2009	0.71	55%	-45%	decrece
2010	1.7	132%	32%	crece

2. 

Artículo	Precio 2006 PO	Cantidad 2006 QO	Precio 2016 PT	Cantidad 2016QT
Pan blanco costo por libra	0.87	50	1.28	55
Huevos docena	1.05	26	2.17	20
Leche galón	2.94	102	3.87	130
Manzanas Red delicious, 1 libra	0.86	30	1.16	40
Jugo de Naranja, 12 onzas	1.75	40	2.54	41
Café 100% grano  1 libra	3.43	12	3.68	12

PtQo	PoQo	PtQt	PoQt
64	43.5	70.4	47.85
56.42	27.3	43.4	21
394.74	299.88	503.1	382.2
34.8	25.8	46.4	34.4
101.6	70	104.14	71.75
44.16	41.16	44.16	41.16
suma695.72	507.64	811.6	598.36

LASPEYRES	137.049878	37.0498779	PAASCHE	135.637409	35.6374089
creció 37.04%				creció 35.64%
			FISHER	136.341814	36.3418143
				creció 36.34%

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL 1.

	Antigüedad X	Precio de venta (miles dlls) Y	X-MEDIAX	Y-MEDIAY	(X-MEDIAX)(Y-MEDIA Y)
	9	8.1	0.08	1.19	0.10
	7	6	-1.92	-0.91	1.74
	11	3.6	2.08	-3.31	-6.89
	12	4	3.08	-2.91	-8.97
	8	5	-0.92	-1.91	1.75
	7	10	-1.92	3.09	-5.93
	8	7.6	-0.92	0.69	-0.63
	11	8	2.08	1.09	2.27
	10	8	1.08	1.09	1.18
	12	6	3.08	-0.91	-2.80
	6	8.6	-2.92	1.69	-4.93
	6	8	-2.92	1.09	-3.18
MEDIA	8.916666667	6.908333333		SUMA	-26.29
DESVIACION ESTÁNDAR	2.234373344	1.967674369		R=	-0.54

b=	-0.47876
a=	11.17724
y=	11.18-0.48x	ecuación de regresiónlineal

Pronóstico en 5 años =8.7835

SERIES DE TIEMPO

Año	Ventas en millones de dólares	PROMEDIO MÓVIL A 7 AÑOS
1994	1
1995	2
1996	3
1997	4	3.14285714
1998	5	3.28571429
1999	4	3.42857143
2000	3	3.57142857
2001	2	3.71428571
2002	3	3.85714286
2003	4	4
2004	5	4.14285714
2005	6	4.28571429
2006	5	4.42857143
2007	4	4.57142857
2008	3	4.71428571
2009	4	4.85714286
2010	5	5
2011	6	5.14285714
2012	7	5.28571429
2013	6	5.42857143
2014	5	5.57142857
2015	4	5.71428571
2016	5	5.85714286
2017	6
2018	7
2019	8