DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA POISSON

Es una distribución de probabilidad discreta, donde la variable asociada es el número de ocurrencias (0,1,2,…) del evento en un intervalo.

El intervalo puede ser tiempo, distancia, área o volumen (donde pueda haber más de un evento).

FÓRMULA

Nota: l puede cambiar, se recurre a una regla de tres para su cálculo

EJEMPLO

EJERCICIO DE CLASE

1. En la inspección de una línea de producción de artículos de exportación, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar

a) Tres imperfecciones en 1 minuto

b)  menos de dos imperfecciones en 5 minutos

c)   más una imperfección en 15 minutos.

UTILIZANDO EXCEL

  

Se pone Verdadero para que sume cuando x=1 y anteriores P(x=o) y P(x=1)

2. La probabilidad de tener un accidente de tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realizan 300 viajes.

a)  ¿Cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes?

b) ¿Cuál es el valor esperado?

3. Una empresa electrónica observa que el número de componentes que fallan antes de cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de Poisson.  Si el número promedio de estos fallos es ocho

a) Cuál es la probabilidad de que falle un componente en 25 horas?

b) Cuál es la probabilidad de que falle no más de 2 componentes en 50 horas?

c) Cuál es la probabilidad de que fallen por lo menos seis componentes en 125 horas?