La
distribución hipergeométrica
suele aparecer en procesos muestrales sin reemplazo, en los que se investiga
la presencia o ausencia de cierta característica
Uso
En un procedimiento de control de calidad
en una empresa farmacéutica, durante el cual se extraen muestras de las
cápsulas fabricadas y se someten a análisis para determinar su composición:
1.Durante
las pruebas, las cápsulas son destruidas y no pueden ser devueltas al lote del
que provienen.
2.En
esta situación, la variable que cuenta el número de cápsulas que no cumplen los
criterios de calidad establecidos sigue una distribución hipergeométrica
FÓRMULA
EJEMPLO
Una tienda de artículos eléctricos tiene
20 planchas, de las cuales 5 son amarillas. Si se extraen aleatoriamente y sin
sustitución 10 planchas ¿Cuál es la probabilidad de que dos de ellas sean
amarillas?
Datos
N=20 total de planchas
C=5 característica deseada
n=10 muestra de planchas
x= 2 de las 5 amarillas
N=20 total de planchas
C=5 característica deseada
n=10 muestra de planchas
x= 2 de las 5 amarillas
EJERCICIOS DE CLASE
1. Un vendedor de insecticidas quiere vender
a una planta un lote de 50 barriles de cierto producto. El gerente de la planta
sospecha que los barriles están caducos, pero el vendedor sostiene que sólo 10
barriles han caducado y está dispuesto a permitir que se analicen 5 barriles
sin costo para el comprador, para que éste decida si adquiere el lote.
¿Cuál es la probabilidad de que el gerente
encuentre que 4 o más de los 5 barriles examinados han caducado, suponiendo que
el vendedor tiene razón en su afirmación?
2. Para
evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6
tabletas de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de
vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona
3 tabletas aleatoriamente para analizarlas
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el
viajero sea arrestado por posesión de narcóticos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea
arrestado por posesión de narcóticos?
No hay comentarios:
Publicar un comentario